Nasce a Firenze dove ha vissuto e lavorato fino alla sua morte. Negli anni del dopoguerra è impegnato politicamente nell’ambiente intellettuale di sinistra. Dopo una breve stagione legata al realismo, nel 1962, aderisce al gruppo di pittori di Nuova Corrente. Nel 1964 partecipa alla fondazione del gruppo Segno Rosso, con Vinicio Berti, Bruno Pecchioli, Nadia Benelli, Natale Filannino, Liberia Pini. Nel 1970 fonda, insieme ai compagni di Segno Rosso, lo Studio d’Arte Il Moro, e nel 1972 è tra i firmatari del manifesto Nascita di una morfologia costruttiva, che costituisce il momento di maggior rigore nella formulazione teorica del gruppo, al quale si accompagnano due importanti esposizioni: la Internationale Kunstmesse Art 3’72 di Basilea nel giugno del 1972 e, la Mostra alla Strozzina (Palazzo Strozzi, Firenze) dal titolo Nascita di una morfologia costruttiva del febbraio 1973. In questi anni partecipa attivamente a tutte le mostre promosse dal collettivo dello Studio d’Arte Il Moro, citiamo, la rassegna Verifica, (novembre-dicembre 1972), coordinata da Ugo Barlozzetti, che, sin dagli inizi, svolge il ruolo di aggregatore e di critico del gruppo. La ricerca di Giampiero Avanzini, si sviluppa, in questi anni, dalle esperienze del Costruttivismo Russo e dell’Astrattismo Classico, la “costruzione”, per l’artista, deve fondarsi sulle basi di una cultura alternativa e rinnovata, questo presupposto nasce da una proposta che l’artista aveva sviluppato negli anni di Segno Rosso dalla quale citiamo: “1) I nostri quadri sono fatti intenzionale di una azione rinnovatrice, di una azione di classe, di una azione rivoluzionaria! 2) I nostri quadri non sono merce!! […] 4) I nostri quadri vogliono essere strumenti di lotta contro la classe che non ha lasciato tra uomo ed uomo altro vincolo che il nudo interesse individuale e lo spietato pagamento in contanti, di tutto, anche della dignità personale, della coscienza!!!!” (cfr. G. Avanzini, Segno Rosso, in Firenze/Ricerca-Arti Visive. Documenti ed esperienze dal dopoguerra ad oggi, a cura dello Studio d’Arte Il Moro, Firenze 1985, p. 154).
L’attività più incisiva di Avanzini coincide con quella promossa dagli artisti de Il Moro negli anni della fondazione del collettivo, in seguito, l’artista prosegue un percorso più autonomo; l’ultima esposizione dell’artista insieme al gruppo, risale al 1985, nella rassegna, Evidenze da: Nascita di una morfologia costruttica/I precorsi di una ricerca.
Questa serigrafia è stata eseguita dall’artista, dopo la formazione del Collettivo dello Studio d’Arte Il Moro che ha preceduto di un anno la redazione del manifesto Nascita di una morfologia Costruttiva (Firenze, 1972). Congiuntamente alla ricerca pittorica, l’interesse di Giampiero Avanzini volge verso un approfondimento teorico delle idee sviluppate nel manifesto programmatico. Sostenuto da una forte base ideologica e da una precisa scelta politica, l’artista, pone al centro del dibattito del collettivo, l’esigenza di demistificare e contestare il potere delle istituzioni, della critica e dei mercanti d’arte per affermare invece, i principi dell’autogestione e del lavoro collettivo tramite un progetto di ricerca di gruppo e di verifica; come afferma Avanzini: “Progetto, ricerca, verifica erano i momenti per oggettivare i processi creativi e realizzare immagini smitizzate. Era anche necessario acquisire tecniche elementari sperimentando possibilità di lavoro per una committenza alternativa che non fosse quella imposta dal mercato del potere delle istituzioni” (cfr. Giampiero Avanzini, in Firenze/Ricerca-Arti Visive. Documenti ed esperienze dal dopoguerra ad oggi, a cura de Il Moro Arti Visive, Firenze 2000, p. 51).
L’opera Relazioni Auree del 1972, rappresenta in questo senso, la verifica, di quei presupposti ideologici, dai quali si sviluppa un tipo di ricerca incentrata su una struttura primaria, ossia il cubo, quale matrice germinativa di un Progetto che nasce dall’esigenza di esprimere “la possibilità di conquistare una nuova misura del mondo” (cfr. E. Miccini, Giampiero Avanzini. Un’ipotesi morfologica, in Firenze/Ricerca-Arti Visive. Documenti ed esperienze dal dopoguerra ad oggi, a cura dello Studio d’Arte Il Moro, Firenze 1985, p. 314).
Avanzini assume il cubo come punto di partenza di un lavoro di destrutturazione, ne indaga le relazioni interne fino a scardinare, attraverso una serie di andamenti centripeti o centrifughi, la forma-base quadrata. Ogni struttura cubica è raccolta in un nucleo sferico che viene anamorfizzato per raggiungere la figura ellittica; mediante questa opposizioni delle geometrie ed un decisivo contrasto cromatico, l’artista tende al massimo equilibrio della composizione.